∵f′（x）=3-12x²

令f′（x）=3-12x²=0得x=

1

2

当x∈[0，

1

2

)时，f′(x)＞0；当x∈(

1

2

， 1)时，f′(x)＜0

所以当x=

1

2

，f（x）有最大值，最大值为f(

1

2

)=

3

2

-4×

1

8

=1

故答案为1