问题
计算题
（10分）如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成30°角，两导轨的间距l=0.50m，一端接有阻值R=1.0Ω的电阻。质量m=0.10kg的金属棒ab置于导轨上，与轨道垂直，电阻r=0.25Ω。整个装置处于磁感应强度B=1.0T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。t=0时刻，对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使之由静止开始沿斜面向上运动，运动过程中电路中的电流随时间t变化的关系如图乙所示。电路中其他部分电阻忽略不计，g取10m/s2，求：
（1）4.0s末金属棒ab瞬时速度的大小；
（2）4.0s末力F的瞬时功率。
答案
（1）2m/s （2）1.9W
题目分析：（1）由图乙可得：
（1）
根据
(2)
（3）
联立（1）-（3）得：
(4)
（2）由
和感应电流与时间的线性关系可知，金属棒做初速度为0的匀加速运动，
由运动规律： 
（5）
得：金属棒加速度 
（6）
对金属棒受力分析，并由牛顿运动定律：
（7）
其中：
（8）
(9)
联立(1)(6)(7)(8)(9)得: 