问题
计算题
如图所示，质量为m，阻值为R的导体棒ab垂直放在光滑足够长的U形导轨的底端，U形导轨的顶端连接一个阻值为R的电阻，导轨平面与水平面成
角，整个装置处在与导轨平面垂直的匀强磁场中．现给导体棒沿导轨向上的初速度
，在导体棒上升到最高点的过程中电阻上产生了
的热量，返回过程中，导体棒在到达底端前已经做匀速运动，速度大小为
．导轨电阻不计，重力加速度为g．求：
(1)导体棒从开始运动到返回底端的过程中，回路中产生的电热；
(2)导体棒上升的最大高度．
(3)导体棒在底端开始运动时的加速度大小；
答案
．（1）
（2）
（3）
题目分析：（1）根据能量守恒定律，得
①
（2）设上升的最大高度为h，由动能定理
②
电阻R上产生的热量为
，导体棒与电阻的阻值相等，则整个回路上升过程中产生的热量为2，
③
（3）在底端，设棒上电流为I，加速度为a，由牛顿第二定律，则：
④
由欧姆定律，得
⑤
⑥
∵棒到达底端前已经做匀速运动
⑦
以上方程联立可得