问题
解答题
已知f（x）=x3-2x2+1x∈[-1，2]，求f（x）的最值 （要有详细的解题过程）
答案
函数的导数是f（x）=3x2-4x，令f（x）＞0，解得x＜0或x＞4 3
故f（x）=x3-2x2+1在[-1，0]与[
，2]上是增函数，在[0，4 3
]上是减函数，4 3
故最大值 是f（0）与f（2）中的较大者，最小值是f（-1）与f（
）中的较小值4 3
由于（0）=f（2）=1，f（-1）=-2，f（
）=-4 3 5 27
∴f（x）max=f（0）=f（2）=1，f（x）min=f（-1）=-2