答案：C

题目分析：由图可知A板带正电，B板带负电；AB间形成正交电场和磁场，对正负粒子匀速通过，所受的电场力和洛仑兹力等大反向，满足速度选择器原理。若带电粒子带负电，则受电场力向上，洛仑兹力向下，二力应大小相等，物体才能做匀速直线运动；若滑片P向上滑动，则滑动变阻器接入电阻减小，则电流增大，定值电阻及内阻上的电压增大，则由闭合电路的欧姆定律可知R两端的电压减小，故电容器两端的电压减小，则由可知，所受极板间电场强度小，则所受电场力减小，而所受洛仑兹力不变，故粒子将向下偏转，可以从下极板边缘飞出，故A错误。若粒子带正电，则粒子所受电场力向下，洛仑兹力向上，而当滑片下移时，滑动变阻器接入电阻增大，则电路中电流减小，则由以上分析可知，滑动变阻器两端的电压增大，则电容器两极板间的电场强度增大，带电粒子受电场力变大，则粒子将向下偏转，故也可能从下板边缘飞出，故B错误。当A板上移时，两板间的距离增大，同时调节P的位置可增大其电压，由知场强E可以保持不变，则粒子依然匀速通过，故C正确；若开关断开，则电容器与电源断开，而与R形成通路，电容器放电，电荷会减小，故两板间的电场强度要减小，故所受电场力减小，粒子不会做直线运动，故D错误；故选C．