问题
填空题
将长为52 cm的铁丝剪成2段，各围成一个长与宽之比为2：1及3：2的矩形，那么面积之和的最小值为 ______．
答案
设剪成2段中其中一段为xcm，另一段为（52-x）cm，依题意知：
S=S1+S2=
•x 6
+2x 6
•3(52-x) 10 2(52-x) 10
=
x2+1 18
（52-x）2，3 50
所以：S′=
x-1 9
（52-x），3 25
令S′=0，则x=27．
另一段为52-27=25．
此时Smin=78．
故答案为：78