∵M是边BC上的点，

∴设

BM

=k

MC

（k为正数），得

AM

-

AB

=k（

AC

-

AM

）

整理可得

AM

=

1

1+k

AB

+

k

1+k

AC

∵N为AM中点，

∴

AN

=

1

2

AM

=

1

2

（

1

1+k

AB

+

k

1+k

AC

）

∵

AN

=λ

AB

+u

AC

∴λ=

1

2(1+k)

，u=

k

2(1+k)

，可得λ+u=

1+k

2(1+k)

=

1

2

故答案为：

1

2