问题
计算题
（12分）足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙，与水平面之间的夹角为α，间距为L。垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B，MP间接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab垂直导轨放置，其他电阻不计。如图所示，用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab，使金属杆由静止开始运动，杆运动的最大速度为vm，t s末金属杆的速度为v1，，前t s内金属杆的位移为x，（重力加速度为g）求：
（1）金属杆速度为v1时加速度的大小；
（2）整个系统在前t s内产生的热量。
答案
（1）
（2）
题目分析：金属杆运动过程中，沿斜面方向有自身重力沿斜面向下的分力
，沿斜面向下的拉力F，沿斜面向上的摩擦力f和安培力BIL， 当杆运动的速度为
时，为匀速运动
得到
当杆的速度为 v1 时，有
解得
（2）t s 末金属杆的速度为 v1，前 t s 内金属杆的位移为 x 。
安培力做功全部转化为电能发热，根据动能定理有
所以焦耳热
摩擦生热
整个系统在前t s内产生的热量