问题
计算题
(14分)如图所示，直角坐标系
中，M点的横坐标
区域内，有竖直向下的匀强电场；N点的横坐标
以N为圆心、r为半径的圆内及圆边界上有垂直于纸面向里的匀强磁场．P为磁场边界上一点．NP与竖直方向的夹角
.从M点沿
轴正方向发射一质量为m、电荷量为q的带负电粒子，粒子速度大小为
，粒子沿过P点的切线方向射出电场。后经P点进人磁场运动且经过N点，不计粒子重力，
求：
(1)匀强电场的电场强度E；
(2)勾强磁场的磁感应强度B；
(3)粒子从M点到第一次经过N点所用的时间t.
答案
（1）
；（2）
；（3）
题目分析：（1）粒子运动轨迹如图所示，
由几何关系可知，粒子射出电场的偏转角为
粒子在电场中竖直方向的速度
①
②
③
④
（2）设粒子进入磁场的速度为
，
在磁场中做圆周运动的半径为r1，
⑤
由几何关系得：
⑥
由牛顿第二定律得：
⑦
⑧
（3）电场中的时间
⑨
射出电场匀速运动的时间
⑩
⑾
粒子从P到N所用时间
⑿
⒀
粒子从M到N所用时间
⒁
本题共14分，每式1分