问题
计算题
(19分)如图所示，边长为
的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场，左侧有水平向右的匀强电场，场强大小为
，质量为
、电荷量为
的带正电粒子从O点由静止开始释放，O、P、Q三点在同一水平直线上，OP=L，带电粒子恰好从M点离开磁场，不计带电粒子重力，求：
（1）磁感应强度大小
；
（2）粒子从O点运动到M点经历的时间；
（3）若磁场磁感应强度可调节(不考虑磁场变化产生的电磁感应)，带电粒子从边界NM上的
点离开磁场，与N点距离为
，求磁场磁感应强度的可能数值．
答案
（1）
(2) 
(3) 
、
或
题目分析: （1）设粒子运动到P点时速度大小为v，有
（2分）
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径
（1分）
（2分）
解得： （2分）
（2）设粒子在匀强电场中运动时间为
，有
（2分）
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动周期
，运动时间为
解得：
（2分）
粒子从O点运动到M经历的时间
（2分）
（3）若粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径为
，且
由几何关系得：
解得：
由
得：
（2分）
同理，若
解得：
（2分）
（2分）
磁场磁感应强度的可能数值为：、和
