问题
问答题
第一宇宙速度又叫做环绕速度，第二宇宙速度又叫做逃逸速度．理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的
倍．这个关系对于其他天体也是正确的．当天体的逃逸速度大于光速c时，即使它在发光，光也不能进入太空，我们也根本看不到它．这种天体称为黑洞．对于一个质量为M的球状天体，当其半径R满足是什么条件时会成为一个黑洞？已知万有引力常量为G．2
答案
设第一宇宙速度为v1，有
G
=mMm R2 v 21 R
得到 v1=GM R
由题得第二宇宙速度v2=
v12
又由题：星体成为黑洞的条件为v2＞c
即
?2
＞cGM R
解得：R＜2GM c2
答：对于一个质量为M的球状天体，当其半径R＜
时会成为一个黑洞．2GM c2