问题
问答题
1990年3月，紫金山天文台将1965年9月20日发现的一颗小行星命名为吴健雄星，其半径为16km，如果该行星的密度与地球相同，则对该小行星来说，其上物体的第一宇宙速度约为多少？（已知地球半径为6400km，地球上第一宇宙速度为7.9km/s）
答案
已知地球半径为R=6400km，地球上第一宇宙速度为V=7.9km/s，密度为ρ，吴健雄星半径r=16km，
根据万有引力提供向心力得：则有G
=mMm R2
，M=ρV2 R
πR3，4 3
解得：V=
=2RGM R
①Gπρ 3
吴健雄星其上物体的第一宇宙速度表达式为：v1=2r
②Gπρ 3
把①②两式取比值得：v1=
=19.75m/s，即速度约为20m/srV R
答：其上物体的第一宇宙速度约为20m/s．