问题
解答题
甲乙两地相距400千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P（元）关于速度v（千米/小时）的函数关系是P=
（1）求全程运输成本Q（元）关于速度v的函数关系式； （2）为使全程运输成本最少，汽车应以多少速度行驶？并求此时运输成本的最小值． |
答案
（1）Q=P•
=（400 v
v4-1 19200
v3+15v）•1 160 400 v
=（
v3-1 19200
v2+15）•4001 160
=
-v3 48
v2+6000（0＜v≤100）．5 2
（2）Q′=
-5v，v2 16
令Q′=0，则v=0（舍去）或v=80，
当0＜v＜80时，Q′＜0．
当80＜v≤100时，Q′＞0．
∴v=80时，全程运输成本取得极小值，即最小值．
从而Qmin=Q（80）=
元．2000 3