问题
填空题
已知函数f（x）=x2-cosx，x∈[-
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答案
∵f（-x）=（-x）2-cos（-x）=f（x）=x2-cosx=f（x）
∴函数为偶函数
求导函数，可得f′（x）=2x+sinx
当x∈[0，
]时，f′（x）＞0，函数为单调增函数，π 2
∵f（0）=0-1=-1，f（
）=π 2 π2 4
∴函数f（x）=x2-cosx，x∈[0，
]的值域是[-1，π 2
]π2 4
∴函数f（x）=x2-cosx，x∈[-
，π 2
]的值域是[-1，π 2
]π2 4
故答案为：[-1，
]π2 4