问题
问答题
已知某星球的质量是地球质量的81倍，半径是地球半径的9倍．在地球上发射一颗卫星，其第一宇宙速度为7.9km/s，则在某星球上发射一颗人造卫星，其发射速度最小是多少？
答案
设地球质量为M1，半径为R1；某星球的质量为M2，半径为R2
由万有引力定律得：G
=mMm R 2 v 2 R
可得：v =GM R
故地球和该星球第一宇宙速度之比为：
=v1 v2
=M1?R2 R1?M2
=9 81 1 3
则在该星球上发射人造卫星速度至少为：v2=3v1=23.7km/s
答：在该星球上发射一颗人造卫星，其发射速度最小是23.7km/s．