问题
填空题
设复数z满足条件|z|=1，那么|z+2
|
答案
∵|z|=1，∴可设z=cosα+sinα，
于是|z+2
+i|=|cosα+22
+(sinα+1)i|=2
=(cosα+2
)2+(sinα+1)22
≤10+6sin(α+θ)
=4．10+6
∴|z+2
+i|的最大值是 4．2
故答案为4
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设复数z满足条件|z|=1，那么|z+2
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∵|z|=1，∴可设z=cosα+sinα，
于是|z+2
+i|=|cosα+22
+(sinα+1)i|=2
=(cosα+2
)2+(sinα+1)22
≤10+6sin(α+θ)
=4．10+6
∴|z+2
+i|的最大值是 4．2
故答案为4