问题
计算题
（8分）如图所示，相距为d的虚线AB、CD之间存在着水平向左的、场强为E的匀强电场，M、N是平行于电场线的一条直线上的两点，紧靠CD边界的右侧有一O点，与N点相距为l，在O点固定一电荷量为
（k为静电力常量）的正点电荷，点电荷产生的电场只存在于CD边界的右侧。今在M点释放一个质量为m、电量为-e的电子（重力不计）。求：
（1）电子经过N点时的速度大小。
（2）判断电子在CD右侧做什么运动，并求出电子从M点释放后经过N点的时间。
答案
（1）
（2）
题目分析：（1）设电子经过N点时的速度为v，根据动能定理，有
2分
解得 1分
（2）设电子经N点进入点电荷电场后，由计算可知库仑力恰好提供向心力，所以电子在点电荷的电场中做半径为l的匀速圆周运动，再次进入匀强电场减速后沿原路返回，以后做周期性运动，如图所示 1分
电子第一次经过N点时的时间为t1：
1分
电子在点电荷的电场中做圆周运动的周期T：
1分
电子第二次经过N点的时间t2：
1分
电子第三次经过N点的时间t3：
1分
电子第四次经过N点的时间t4：
分
所以电子经过N点的时间为：
分
1分