问题
解答题
已知复数z=（2+i）m2-
（1）零； （2）虚数； （3）纯虚数； （4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数． |
答案
复数z=（2+i）m2-
-2（1-i）=2m2-2-6m 1-i
+m2i+2i6m(1+i) (1+i)(1-i)
=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i
（1）当这个数字是0时，
有2m2-3m-2=0，
m2-3m+2=0，
∴m=2
（2）当数字是一个虚数，
m2-3m+2≠0，
∴m≠1 m≠2
（3）当数字是一个纯虚数
有2m2-3m-2=0，
m2-3m+2≠0，
∴m=-1 2
（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数
有2m2-3m-2+m2-3m+2=0，
∴m=0或m=2