问题
计算题
(12分)如下图所示，初速度为零的负离子经电势差为U的匀强电场加速后，从离子枪T
中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的距离为d的两平行金属板MN和PQ之间，
离子所经空间存在着磁感应强度为B的匀强磁场．不考虑离子重力作用，离子的荷质比
在什么范围内，离子才能打在金属板PQ上？
答案
题目分析：在加速过程中，据动能定理有
mv2＝qU ①（2分）
分析离子进入磁场后打到金属板两端的轨迹，如图所示，设半径分别为R1和R2，则离子打到金属板上的条件是R1≤R≤R2（2分）
勾股定理知：
②（1分）
由②式解得R1＝
d ③
同理可得：R22＝（2d）2＋(R2－
)2 ④（1分）
由④式解得：R2＝
d ⑤
离子在磁场中运动时，由洛仑兹力和向心力公式可得：
⑥（1分）
由⑥式解得：
⑦（1分）
由①⑦式解得：
⑧（2分）
因R1≤R≤R2 由③⑤⑧可得：
⑨（2分