答案：B

题目分析：考查独立主格结构。独立主格结构不是句子，是一个短语，但是作用相当于句子。当分词做状语的时候，如果分词的逻辑主语与句子主语没有关系，就在分词的前面直接加上逻辑主语，形成独立主格结构，该结构在作用上久相当于一个状语从句。本句在两个部分之间没有连词，说明前面一部分是独立主格结构，He being ill="Because" he is ill.句意：因为他病了，他的妈妈不得不在家照顾他。故B正确。

点评：当分词做状语的时候，如果分词的逻辑主语与句子主语没有关系，就在分词的前面直接加上逻辑主语，形成独立主格结构，该结构在作用上久相当于一个状语从句。