问题
计算题
（18分）如图所示，在
平面内的第一象限内存在沿
轴正方向的匀强电场，在第四象限存在有界的磁场，磁感应强度
，有一质量为
，电量为
的电子以
的速度从轴的
点（0，
cm）沿
轴正方向射入第一象限，偏转后从轴的
点射入第四象限，方向与轴成
角，在磁场中偏转后又回到点，方向与轴也成角;不计电子重力.求：
（1）OQ之间的距离及电子通过Q点的速度大小.
（2）若在第四象限内的磁场的边界为直线边界，即在虚线
的下方有磁场，如图中所示,求
的坐标.
（3）若在第四象限内的磁场为圆形边界的磁场，圆形边界的磁场的圆心坐标的范围.
答案
（1）
，
(2)
(3)，
题目分析:（1）电子在电场做类平抛运动，从P到Q过程中，
①
② 
③ 
④
解得： ⑤
（2）电子在磁场中做匀速圆周运动，故有：
⑥
由几何关系可知，电子回到Q点有：
⑦
解得： ⑧
（3）由于在磁场中偏转后又回到Q点，方向与X轴也成
角．其运动轨迹如图：
由几何关系可知，圆形磁场的圆心在Q点的正下方，即：
圆形磁场应与电子轨迹有公共弦，同时只要磁场半径
大于
即可，故磁场圆心y轴的最小坐标为：
圆形磁场在第四象限，磁场半径应小于5cm，由几何关系可知，磁场圆心y轴的最大坐标为：
即圆形磁场的圆心的坐标应满足：，