问题
计算题
（18分）如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样.一带正电荷的粒子从P（x=0，y=h）点以一定的速度平行于x轴正向入射.这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动；若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动.现在，只加电场，当粒子从P点运动到x=R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点.不计重力.求：
⑴粒子到达x=R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；
⑵M点的横坐标xM.
答案
（1）
（2）
题目分析：⑴做直线运动有：
① （1分）
做圆周运动有：
② （1）
只有电场时，粒子做类平抛，有：
③ （1分）
④ （1分）
⑤ （1分）
解得：
⑥ （1分）
粒子速度大小为：
⑦ （1分）
速度方向与x轴夹角为：
⑧ （1分）
粒子与x轴的距离为：
⑨ （2分）
⑵撤电场加上磁场后，有：
⑩ （1分）
解得：
⑾......（1分）
粒子运动轨迹如图所示，圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为π/4，有几何关系得C点坐标为：
⑿ （1分）
⒀ （1分）
过C作x轴的垂线，在ΔCDM中：
⒁ （1分）
⒂ （1分）
解得：
⒃ （1分）
M点横坐标为： ⒄ （1分）