问题
解答题
| 已知复数z=3+bi（b∈R），且（1+3i）•z为纯虚数． （1）求复数z； （2）若w=
|
答案
（1）（1+3i）•（3+bi）=（3-3b）+（9+b）i（4分）
∵（1+3i）•z是纯虚数
∴3-3b=0，且9+b≠0（6分）
∴b=1，∴z=3+i（7分）
（2）w=
=3+i 2+i
=(3+i)•(2-i) (2+i)•(2-i)
=7-i 5
-7 5
i（12分）1 5
∴|w|=
=(
)2+(7 5
)21 5
（14分）2