问题
填空题
已知函数f(x)=
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答案
求导函数可得：
+2e2 (ex+1)2
＞0恒成立，故f（x）在区间[-k，k]（k＞0）上单调增．1 1+x2
所以有：M=f（x）max=f（k），m=f（x）min=f（-k）
∴M+m=f（k）+f（-k）=
+ln(k+3ek+1 ek+1
)+1+k2
+ln(-k+3e-k+1 e-k+1
)1+k2
=
+ln(k+3ek+1 ek+1
)+1+k2
+ln(-k+3+ek ek+1
)1+k2
=4+ln（1+k2-k2）=4+ln（1）=4+0=4
故答案为：4
