∵

∴2011x+2011y+2011=xy，

∴xy-2011x-2011y=2011，

∴xy-2011x-2011y+2011²=2011+2011²，

∴（x-2011）（y-2011）=2011×2012，

∵2011是质数，2012=2×2×503，

又∵x，y是正整数，

∴x-2011=2011，y-2011=2012或x-2011=2012，y-2011=2011或x-2011=4022，y-2011=1006或x-2011=1006，y-2011=4022或x-2011=8044，y-2011=503或x-2011=503，y-2011=8044或x-2011=1，y-2011=4046132或x-2011=4046132，y-2011=1，或x-2011=2，y-2011=2011×1006，或x-2011=4，y-2011=503×2011或y-2011=2，x-2011=2011×1006，或y-2011=4，x-2011=503×2011

∴x=4022，y=4023或x=4023，y=4022或x=6033，y=3017或x=3017，y=6033或x=10055，y=2514或x=2514，y=10055或x=2012，y=4048143或x=4048143，y=2012，或x=2013，y=2025077，或x=2025077，y=2013，或x=2015，y=1013544或y=2015，x=1013544

∴关于x、y的方程

故答案为：12．