问题
解答题
函数f（x）=asinx+bcosx+c（a，b，c为常数）的图象过原点，且对任意x∈R总有f(x)≤f(
（1）若f（x）的最大值等于1，求f（x）的解析式； （2）试比较f(
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答案
（1）由题意，得
，f(0)=b+c=0 f(
)=π 3
a+3 2
+c=1b 2 f′(
)=π 3
-a 2
b=03 2
解得a=
，b=1，c=-1，3
∴f(x)=
sinx+cosx-1．3
（2）由（1）可知a=
b、c=-b，3
∴
=b a
，3 3
=-c a
，3 3
∴f(
)-f(b a
)=2asinc a
，3 3
∴f(
)-f(b a
)＞0，即f(c a
)＞f(b a
)．c a