（1）由

2x-1

x+3

≥1，得：

x-4

x+3

≥0，即

(x-4)(x+3)≥0 x+3≠0

，…（2分）

解得，x≥4或x＜-3，…（4分），所以A={x|x≥4或x＜-3}．…（5分）

（2）①当a≥0时，B={x|-a≤x≤2a}，…（6分）

因为A∩B=∅，所以

a≥0 2a＜4 -a≥-3

，解得0≤a＜2，…（9分）

②当a＜0时，B={x|2a≤x≤-a}，…（10分）

因为A∩B=∅，所以

a＜0 -a＜4 2a≥-3

，解得-

3

2

≤a＜0，…（13分）

综上所述，实数a的取值范围为[-

3

2

．…（14分）