问题
解答题
已知集合A={x|
(1)求集合A; (2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围. |
答案
(1)由
≥1,得:2x-1 x+3
≥0,即x-4 x+3
,…(2分)(x-4)(x+3)≥0 x+3≠0
解得,x≥4或x<-3,…(4分),所以A={x|x≥4或x<-3}.…(5分)
(2)①当a≥0时,B={x|-a≤x≤2a},…(6分)
因为A∩B=∅,所以
,解得0≤a<2,…(9分)a≥0 2a<4 -a≥-3
②当a<0时,B={x|2a≤x≤-a},…(10分)
因为A∩B=∅,所以
,解得-a<0 -a<4 2a≥-3
≤a<0,…(13分)3 2
综上所述,实数a的取值范围为[-
.…(14分)3 2