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问题 解答题
已知向量
u
=(x，y)与
v
=(y，2y-x)的对应关系用
v
=f(
u
)表示．
（Ⅰ）设
a
=(1，1)，
b
=(1，0)，求向量f(
a
)及f(
b
)的坐标；
（Ⅱ）求使f(
c
)=(p，q)，（p，q为常数）的向量
c
的坐标；
（Ⅲ）证明：对于任意向量
a
，
b
及常数m，n恒有f(m
a
+n
b
)=mf(
a
)+nf(
b
)成立．
答案

（I）由已知得f(

a
)=（1，1），f(
b
)=（0，-1）

（II）设

c
=（x，y），则f(
c
)=(y，2y-x)=(p，q)，

∴y=p，x=2p-q，即

c
=（2P-q，p）．

（III）设

a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，则m
a
+n
b
=(ma1+nb1，ma2+nb2)，

故　f(m

a
+n
b
)=(ma2+nb2，2ma2+2nb2-ma1-nb1)=m（a2，2a2-a1）+n（b2，2b2-b1），

∴f(m

a
+n
b
)=mf(
a
)+nf(
b
)

判断题

纳税人缴纳契税的纳税期限为纳税义务发生之日起7日内。（）
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单项选择题

违法嫌疑人不能按期参加消防行政处罚案件听证的,可以申请延期,是否准许,由（）决定。

A、受害人

B、办案人员

C、听证主持人

D、公安消防机构负责人
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