问题
选择题
直线x=2与双曲线C：
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答案
由题意，A（2，1），B（2，-1），
设P（x，y），则∵
=aOP
+bOA OB
∴x=2a+2b，y=a-b
∵P为双曲线C上的任意一点，
∴
-(a-b)2=1(2a+2b)2 4
∴4ab=1
∴ab=1 4
∴a2+b2≥2ab=1 2
故选B．
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直线x=2与双曲线C：
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由题意，A（2，1），B（2，-1），
设P（x，y），则∵
=aOP
+bOA OB
∴x=2a+2b，y=a-b
∵P为双曲线C上的任意一点，
∴
-(a-b)2=1(2a+2b)2 4
∴4ab=1
∴ab=1 4
∴a2+b2≥2ab=1 2
故选B．