问题 选择题
已知
AB
=3(
e
1
+
e
2
)
BC
=
e
2
-
e
1
CD
=
e
1
+2
e
2
,则下列关系一定成立的是(  )
A.A,B,C三点共线B.A,C,D三点共线
C.A,B,D三点共线D.B,C,D三点共线
答案

AB
=3(
e
1
+
e
2
),
BC
=
e
2
-
e
1
CD
=
e
1
+2
e
2

由向量的加法原理知

AC
=
AB
+
BC
=3(
e
1
+
e
2
)
+(
e
2
-
e
1
)
=2
e
1
+4
e
2
=2
CD

又两线段过同点C,故三点A,C,D一定共线.

故选B

选择题
名词解释