问题
填空题
已知函数f（x）=
①f（x）＜0的解集为{x|-2＜x＜0}； ②f（-
③f（x）既没有最大值，也没有最小值． 其中所有正确结论的序号是______． |
答案
①f（x）＜0即
＜0，所以x2+2x＜0，解得-2＜x＜0，x2+2x ex
故f（x）＜0的解集为{x|-2＜x＜0}，①正确；
②f′（x）=
=-x2+2 ex
，-(x+
)(x-2
)2 ex
令f′（x）＞0得-
＜x＜2
，令f′（x）＜0得x＜-2
或x＞2
，2
所以当x=-
时f（x）取得极小值，当x=2
时f（x）取得极大值，②正确；2
③由②知：f（x）的极小值f（-
）=2
＜0，f（x）的极大值f（2-2 2 e- 2
）=2
，2+2 2 e 2
当x→-∞时，f（x）＞0，当x→+∞时，f（x）＞0，
故f（-
）为f（x）的极小值也为最小值，③错误；2
故答案为：①②．