①f（x）＜0即

x2+2x

ex

＜0，所以x²+2x＜0，解得-2＜x＜0，

故f（x）＜0的解集为{x|-2＜x＜0}，①正确；

②f′（x）=

-x2+2

ex

=

-(x+ 2 )(x- 2 )

ex

，

令f′（x）＞0得-

2

＜x＜

2

，令f′（x）＜0得x＜-

2

或x＞

2

，

所以当x=-

2

时f（x）取得极小值，当x=

2

时f（x）取得极大值，②正确；

③由②知：f（x）的极小值f（-

2

）=

2-2 2

e- 2

＜0，f（x）的极大值f（

2

）=

2+2 2

e 2

，

当x→-∞时，f（x）＞0，当x→+∞时，f（x）＞0，

故f（-

2

）为f（x）的极小值也为最小值，③错误；

故答案为：①②．