问题
填空题
平面上向量
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答案
设向量
=（x，y），向量OA
=（a，b）；OB
根据题意，有
，ax+by=0 x2+y2=a2+b2
解可得
或a=-y b=x
，a=y b=-x
又由向量
绕点O逆时针方向旋转OA
得向量π 2
，即A的横坐标与B的纵坐标符号相同，而A的纵坐标与B的横坐标符号相反，则OB
，a=-y b=x
则向量
=（-y，x）OB
根据题意有2x-y=7 2y+x=9
解可得
，则x= 23 5 y= 11 5
=（-OB
，11 5
）；23 5
故答案为（-
，11 5
）．23 5