问题
填空题
若复数z满足（1+ai）z=a+i，且z在复平面内所对应的点位于x轴的上方，则实数a的取值范围是______．
答案
由题设条件，复数z满足（1+ai）z=a+i，
∴z=
=a+i 1+ai
=(a+i)(1-ai) (1+ai)(1-ai)
=2a+(1-a2)i 1+a2
+2a 1+a2
i1-a2 1+a2
又z在复平面内所对应的点位于x轴的上方
∴
＞0，即1-a2＞0解得-1＜a＜11-a2 1+a2
故答案为-1＜a＜1