问题
填空题
设z的共轭复数是
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答案
设z=x+yi，其中x、y∈R，则
=x-yi，∴x+yi+x-yi=4，（x+yi ）（x-yi ）=8．. z
即 2x=4，x2+y2=8，解得 x=2，y=±2．
∴z=2+2i，或 z=2-2i．
当z=2+2i时，
=. z z
=2-2i 2+2i
=(2-2i)2 (2+2i)(2-2i)
=-i，-8i 8
当z=2-2i时，
=. z z
=2+2i 2-2i
=(2+2i)2 (2+2i)(2-2i)
=i，8i 8
故答案为±i．