已知关于x的一元二次方程x²-3x+2a+1=0有两个不相等的实数根．

（1）求实数a的取值范围；

（2）若a为符合条件的最大整数，且一元二次方程x²-3x+2a+1=0的两个根为x₁，x₂，求x₁²x₂+x₁x₂²的值．

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