问题 解答题
平面内给定三个向量
a
=(3,2),
b
=(-1,2),
c
=(4,1)

(1)求|3
a
+
b
-2
c
|
的值;
(2)若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)
,求实数k的值.
答案

(1)由题意

a
=(3,2),
b
=(-1,2),
c
=(4,1)

3

a
+
b
-2
c
=(0,6)⇒|3
a
+
b
-2
c
|
=6

(2)由题意得,

a
+k
c
=(4k+3,k+2),2
b
-
a
=(-5,2)

(

a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)⇒-5(4k+3)+2(k+2)=0⇒k=-
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