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问题 解答题
平面内给定三个向量
a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)
（1）求|3
a
+
b
-2
c
|的值；
（2）若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)，求实数k的值．
答案

（1）由题意

a
=(3，2)，
b
=(-1，2)，
c
=(4，1)

∴3

a
+
b
-2
c
=(0，6)⇒|3
a
+
b
-2
c
|=6

（2）由题意得，

a
+k
c
=(4k+3，k+2)，2
b
-
a
=(-5，2)

由(

a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)⇒-5(4k+3)+2(k+2)=0⇒k=-
11
18
．

选择题

近几年来，全球沙尘暴、洪涝灾害等频繁发生，在2003年初和2008至2009年分别发生了“非典”和“甲型流感”等传染性疫情。这些情况的出现 [     ]

A．是一种自然现象，带有偶然性，不足为奇

B．由于人与自然产生了不可调和的矛盾

C．为人类敲响了警钟，要求人类必须正确认识人与自然的关系，要善待所有生命，保护资源和环境

D．要求我们更应该爱生命，必要时也可以不顾他人和社会
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单项选择题

[案例三十二]


某年阴历年底，精神科门诊接待一患者，男，22岁。家属诉：患者刚从外地打工回家，家人在火车站接站时发现患者讲话颠三倒四，问东答西。口中念念有词，喃喃自语。总显害怕的表情，紧紧抓着家人的手。遂前往我科门诊求治。陪同患者回家的工友反映，此前未发现患者异常。两人相约回家过年，在车站排队等候数天均未买到车票，后高价求购一站票方如愿上车。既往体健。

该患者经过治疗1周后，症状很快消失。最可能的诊断是

A．旅途性精神病

B．急性妄想发作

C．分裂样精神病

D．脑炎所致精神障碍

E．癔症
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