问题
选择题
| 下列命题中不正确的是（ ） ①若A∩B=U，那么A=B=U；②若A∪B=?，那么A=B=?； ③若A∪B=U，那么（?UA）∩（?UB）=?；④若A∩B=?，那么A=B=?； ⑤若A∩B=?，那么（?UA）∪（?UB）=U；⑥若A∪B=U，那么A=B=U．
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答案
答案：D
①若A∩B=U，U为全集，则能推出 A=B=U，故①正确．
②若A∪B=?，那么A=B=?，故 ②正确．
③若A∪B=U，一定能推出?U（A∪B）=?，即（?UA）∩（?UB）=?，故③正确．
④若A∩B=?，不能推出A=B=?，如A={负实数}，B={正实数}，满足A∩B=?，但A=B=?不成立，故④不正确．
⑤若A∩B=?，那么?U（A∩B）=U，即 （?UA）∪（?UB）=U，故⑤正确．
⑥若A∪B=U，那么不能推出A=B=U，如A={非负实数}，B={非正实数}，U={实数}时，尽管A∪B=U，但A=B=U 不成立，故⑥不正确．
综上，①②③⑤正确，而④⑥不正确，
故选D．