问题
解答题
若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1（3-i）=z2（1+3i），|z1|=
|
答案
设z1=a+bi，则z2=-a+bi，
∵z1（3-i）=z2（1+3i），且|z1|=
，2
∴(a+bi)(3-i)=(-a+bi)(1+3i) a2+b2=2
解得
或a=1 b=-1 a=-1 b=1
则z1=1-i或z1=-1+i．
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若复数z1与z2在复平面上所对应的点关于y轴对称，且z1（3-i）=z2（1+3i），|z1|=
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设z1=a+bi，则z2=-a+bi，
∵z1（3-i）=z2（1+3i），且|z1|=
，2
∴(a+bi)(3-i)=(-a+bi)(1+3i) a2+b2=2
解得
或a=1 b=-1 a=-1 b=1
则z1=1-i或z1=-1+i．