关于x的不等式x-ax+1＞0的解集为P，a＞0，不等式log2（x2-1）≤1_爱下问搜题

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问题解答题

关于x的不等式

x-a

x+1

＞0的解集为P，a＞0，不等式log₂（x²-1）≤1的解集为Q．若Q⊆P，求
（1）求Q
（2）求a的取值范围．

答案

（1）∵等式

x-a

x+1

＞0的解集为P

∴P=（-∞，-1）∪（a，+∞）

∵不等式log₂（x²-1）≤1的解集为Q

∴Q：

x2-1≤2

x2-1＞0

∴

-

3

≤x≤

3

x＜-1或x＞1

∴Q=[-

3

，-1)∪(1，

3

]

（2）由（1）求出的结果，若Q⊆P

有a≤1，且a是正数，

∴0＜a≤1

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