问题
解答题
有些几何图形的面积，直接计算往往难以下手或非常繁杂，若能根据题设条件和图形特征恰当地将其补成特殊图形，再根据特殊图形的性质解答，则可以使问题简捷获解，例如下面的第（1）、（2）小题就分别可以补成直角三角形、等腰三角形进行求解（如图），请按所给的补形后的图形分别求解（1）、（2），在此基础上求解（3）
（1） 如图1，在四边形
中，
，
，∠A=60°，∠B﹦∠D﹦90°， 求四边形
的面积；
（2） 如图2，在梯形
中，AB∥CD，CE是∠
的平分线，且CE⊥AD，
，CE把梯形分成面积为
和S2的两部分，若
﹦1，求
的值
（3） 如图3，一个六边形的六个内角都是120°，连续四边的长依次是1、3、3、2， 求该六边形的面积
答案
简解：（1） 分别延长AD、BC，相交于点E
易求得
，
∴ 
；
（2）分别延长CD、DA，相交于点P，
易证
，△
是等腰三角形
利用相似三角形的性质，可求得
，∴ 
（3）如图，分别延长或反向延长
、BC、AF，得三个交点
∵六个内角都是120°， ∴△MEF、△PAB、△NDC、△MNP都是正三角形
∴ 
