参考答案：A

解析：
本题考查的知识点为“有界变量与无穷小的乘积为无穷小”的性质．
当x→∞时，为无穷小，而sin²mx为有界变量，因此
若将条件换为x→0，则

若将条件换为x→1，则
这表明计算时应该注意问题中的所给条件．