（1）当a=1时，f（x）=2x³-6x²+6x，

导数f'（x）=6x²-12x+6，

所以f'（2）=6×2²-12×2+6=6，

又因为f（2）=2×2³-6×2²+6×2=4，

所以曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y-4=6（x-2），即6x-y-8=0．

（2）当a=2时，f（x）=2x³-9x²+12x，

导数f'（x）=6x²-18x+12=6（x-1）（x-2）．

令f'（x）=0，得x₁=1，x₂=2．

x	0	（0，1）	1	（1，2）	2	（2，4）	4
f'（x）	12	+	0	-	0	+	36
f（x）	0	单调递增	极大值5	单调递减	极小值4	单调递增	32

比较f（0）、f（1）、f（2）、f（4）的大小可知f（0）最小，

故函数f（x）在闭区间[0，4]上的最小值是0．