问题 填空题

已知函数f(x)=x3-3x2+2,若x∈[-2,3],则函数的值域为______.

答案

求导函数得f(x)=3x(x-2),由f′(x)=0,得x1=0,x2=2,且函数在[-2,0],[2,3]上增,(0,2)上减,又f(-2)=-18,f(0)=2,f(2)=-2,f(3)=2,故值域为[-18,2].

故答案为:[-18,2].

单项选择题
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