问题
解答题
| 阅读：一元二次方程根与系数存在下列关系： ax2+bx+c=0（a≠0），x1，x2，x1+x2=-
理解并完成下列各题： 若关于x的方程mx2-x+m=0（m≠0）的两根为x1、x2． （1）用m的代数式来表示
（2）设S=
（3）当S=16时，求m的值并求此时方程两根的和与积． |
答案
（1）根据题意得x1+x2=
，x1•x2=1，1 m
∴
+1 x1
=1 x2
=x1+x2 x1x2
；1 m
（2）S=4（
+1 x1
）=1 x2
；4 m
（3）当S=16，则
=16，解得m=4 m
，1 4
此时x1+x2=4，x1•x2=1．