问题
解答题
已知z是复数，z+2i，
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答案
设复数z=a+bi（a，b∈R），
由题意得z+2i=a+bi+2i=a+（b+2）i∈R，
∴b+2=0，即b=-2．
又∵
=z 2-i
=(a+bi)(2+i) 5
+2a-b 5
i∈R，2b+a 5
∴2b+a=0，即a=-2b=4．∴z=4-2i．
∵（z+ai）2=（4-2i+ai）2=[4+（a-2）i]2=16-（a-2）2+8（a-2）i
对应的点在复平面的第一象限，横标和纵标都大于0，
∴16-(a-2)2＞0 8(a-2)＞0
解得a的取值范围为2＜a＜6．