（Ⅰ）函数的定义域为（0，+∞）

求导函数，可得f′(x)=

x+1

x

+lnx-1=lnx+

1

x

，…（2分）

∴xf′（x）=xlnx+1，

题设xf′（x）≤x²+ax+1等价于lnx-x≤a，

令g（x）=lnx-x，则g′（x）=

1

x

-1．…（4分）

当0＜x＜1时，g′（x）＞0；当x≥1时，g′（x）≤0，

∴x=1是g（x）的最大值点，

∴g（x）≤g（1）=-1．…（6分）

综上，a的取值范围是[-1，+∞）．…（7分）

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，g（x）≤g（1）=-1，即lnx-x+1≤0；

当0＜x＜1时，f（x）=（x+1）lnx-x+1=xlnx+（lnx-x+1）≤0；…（10分）

当x≥1时，f（x）=lnx+（xlnx-x+1）=lnx+x（lnx+

1

x

-1）≥0

所以（x-1）f（x）≥0…（13分）