问题
解答题
求函数f（x）=x5+5x4+5x3+1在区间[-1，4]上的最大值与最小值．
答案
f′（x）=5x4+20x3+15x2=5x2（x+3）（x+1），
当f′（x）=0得x=0，或x=-1，或x=-3，
∵0∈[-1，4]，-1∈[-1，4]，-3∉[-1，4]
列表：
又f（0）=0，f（-1）=0；右端点处f（4）=2625；
∴函数y=x5+5x4+5x3+1在区间[-1，4]上的最大值为2625，最小值为0．