问题
问答题
某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人．现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．
(1)求从甲、乙两组各抽取的人数；
(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
(3)记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望．
答案
参考答案：
解：(1)由于甲组有10名工人，乙组有5名工人，根据分层抽样原理，若从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核，则从甲组抽取2名工人，乙组抽取1名工人.
(2)记A表示事件：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人，则
．
(3)ξ的可能取值为0，1，2，3．
A表示事件：从甲组抽取的2名工人中恰有i名男工人，i=0，1，2．
B表示事件：从乙组抽取的是1名男工人．
Ai与B独立，i=0，1，2．
，
，
，
．
故ξ的分布列为：
期望值为：
Eξ=0×P(ξ=0)+1×P(ξ=1)+2×P(ξ=2)+3×P(ξ=3)=
．