问题 选择题
已知直角坐标平面内的两个向量
a
=(1,3)
b
=(m,2m-3)
,使得平面内任何一个向量都可以唯一表示成
c
a
b
,则m的取值范围是(  )
A.(-∞,-3)∪(-3,+∞)B.{-3}
C.(-3,+3)D.(0,+∞)
答案

由题意以及平面向量基本定理可得

a
和 
b
不共线,

a
和 
b
共线时,应有 1×(2m-3)-3m=0,解得m=-3,

故m的取值范围是(-∞,-3)∪(-3,+∞),

故选A.

单项选择题
单项选择题