问题
解答题
对于集合A={x|x2-2ax+4a-3=0}，B={x|x2-2
|
答案
∵A∪B=∅，∴A=B=∅，即二次方程x2-2ax+4a-3=0与x2-2
ax+a2+a+2=0均无解，2
∴
，∴4a2-4(4a-3)＜0 8a2-4(a2+a+2)＜0
，∴1＜a＜2，1＜a＜3 -1＜a＜2
故存在实数a且a∈{a|1＜a＜2}，使A∪B=∅．
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对于集合A={x|x2-2ax+4a-3=0}，B={x|x2-2
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∵A∪B=∅，∴A=B=∅，即二次方程x2-2ax+4a-3=0与x2-2
ax+a2+a+2=0均无解，2
∴
，∴4a2-4(4a-3)＜0 8a2-4(a2+a+2)＜0
，∴1＜a＜2，1＜a＜3 -1＜a＜2
故存在实数a且a∈{a|1＜a＜2}，使A∪B=∅．